terça-feira, 22 de outubro de 2013

A balança como instrumento de medida

Fig. 1
Interior - Nazaré (1930). Raquel Roque Gameiro Ottolini (1889 -1970). Aguarela sobre
cartão prensado (39,5 x 37 cm). Museu Nacional  de Arte Contemporânea, Lisboa.

O nosso deambular constante sobre por terrenos aparentes estéreis, está na origem de pesquisas e reflexões sobre a balança, o que vai dar origem à publicação sucessiva de posts, cujos títulos são:
- A balança como instrumento de medida
- A simbologia da balança
- A balança na Mitologia
- A balança na Bíblia Sagrada
- A balança na Literatura Oral
Comecemos por:

A balança como instrumento de medida
A antiguidade da balança é testemunhada por inúmeros documentos, que levam a acreditar que o seu uso seja coevo das primeiras transacções comerciais. Uma coisa, porém, é certa: os egípcios já conheciam a balança. A Fig. 2, pertencente a um papiro do “Livro dos Mortos”, da XVIII dinastia (c.1550 a.C.- c.1295 a.C.), conservado no Museu de Turim, mostra a utilização de uma balança. Aí podemos ver Anúbis pesando o coração de uma sacerdotisa. O órgão foi posto no prato da esquerda, enquanto que no prato da direita está uma figura que representa a Verdade. No alto da balança o deus Thoth, tendo a aparência de um babuíno, anota o resultado da pesagem.

Fig. 2

Sob um ponto de vista físico, uma balança é um instrumento de medida usado na determinação do peso dos corpos e que tem por órgão essencial uma “alavanca interfixa”, a qual está esquematizada na Fig. 3:

Fig. 3

Na imagem estão esquematizados os pesos aplicados aos braços da balança e as respectivas distâncias ao ponto de assentamento, chamado “fulcro”. A condição de equilíbrio da alavanca interfixa é:


Por outras palavras: os pesos aplicados aos braços da balança são inversamente proporcionais às distâncias a que se encontram relativamente ao fulcro.
As balanças mecânicas podem ser de braços suspensos ou de braços apoiados e ter braços iguais ou desiguais, sendo certo que as balanças mecânicas mais antigas são balanças de pratos suspensos e iguais, conhecidas por “balanças ordinárias” (Fig. 4). Eram estas as balanças usadas outrora, correntemente, nos mercados, talhos, peixarias, mercearias, drogarias, farmácias e ourives. 

Fig. 4 (1)

A balança ordinária compõe-se duma alavanca interfixa chamada travessão, móvel em torno dum eixo oscilação horizontal, localizado no meio e constituído por um cutelo de aço, apoiado sobre duas peças planas bem polidas, de aço ou de ágata.
Nas extremidades A e B do travessão estão fixos dois cutelos com as arestas viradas para cima, sobre os quais se apoiam os ganchos que suportam os pratos destinados a receber os corpos ou os pesos marcados. O travessão sustenta ainda no meio uma agulha, apelidada “fiel”, que é perpendicular à linha do travessão e ao eixo de oscilação, podendo deslocar-se para um e outro lado duma linha de fé localizada numa escala graduada localizada por cima ou por baixo do travessão.
As arestas dos três cutelos A, B e C (Fig. 5) são paralelas e situam-se no mesmo plano. Supondo-as reduzidas a três pontos e em linha recta, daremos a esta linha o nome de “linha do travessão” e o de “braços do travessão” às distâncias CA e CB. 

 Fig. 5 (1)

Para efectuar uma pesagem simples, o método vulgar baseia-se em colocar o corpo que se pretende pesar num dos pratos e pesos marcados no outro, até que o travessão fique em equilíbrio na posição horizontal, o que se reconheça por a agulha coincidir com a linha de fé (zero da escala). Efectua-se seguidamente a soma dos pesos marcados, tomando-se esta soma como resultado do peso do corpo.
Para que o resultado obtido numa pesagem seja exacto é preciso que a balança seja “justa” e sensível”. Uma balança é “justa” se o travessão se mantém horizontal quando nos pratos são colocados pesos iguais, o que exige a verificação das seguintes condições: 1º) Os braços do travessão e os pratos devem ser rigorosamente iguais; 2º) Os pontos de suspensão dos pratos devem ficar a distâncias constantemente iguais do eixo do travessão, qualquer que seja a sua posição; 3º) Quando o travessão está horizontal, o centro de gravidade do sistema móvel deve situar-se na vertical do ponto de suspensão e por baixo dele. Na prática, verifica-se se uma balança é “justa”, observando cumulativamente os seguintes factos: 1º) O fiel da balança fica no zero da escala quando o travessão não suporta os pratos; 2º) O fiel da balança fica no zero da escala quando o travessão suporta os pratos; 3º) O fiel da balança fica no zero da escala quando se permutam os pesos colocados originariamente em cada um dos pratos.
Por outro lado, verifica-se se uma balança é “sensível”, colocando pequenos pesos nos pratos e observando se a balança oscila. Diz-se, por exemplo que uma balança é sensível ao miligrama, quando esta oscila pela adição deste peso a um dos pratos.  
Qualquer balança admite uma carga máxima, correspondente ao valor dos pesos que os pratos podem suportar, sem que ocorra deterioração dos cutelos ou flexão sensível no travessão.

BIBLIOGRAFIA
(1) - NOBRE, Francisco Ribeiro. Tratado de Física Elementar (23ª edição). Lello & Irmão, Lda. Porto, 1929.